5. Дискретная случайная величина статистического показателя задана законом распределения: X P 0 0,1 1 0,3 3 0,2 1 0,4 Определить математическое ожидание этой величины.

Решение:

Математическое ожидание \( M(X) \) дискретной случайной величины вычисляется по формуле:

\[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i) \]

где \( x_i \) — значения случайной величины, а \( P(x_i) \) — соответствующие им вероятности.

Для данного распределения:

\[ M(X) = (0 \cdot 0,1) + (1 \cdot 0,3) + (3 \cdot 0,2) + (1 \cdot 0,4) \]\[ M(X) = 0 + 0,3 + 0,6 + 0,4 \]\[ M(X) = 1,3 \]

Ответ: 1,3.