4. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 25 и 2,5. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Решение:

Сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда \( V_{параллелепипеда} \), который равен произведению длин трех его ребер, выходящих из одной вершины:

\[ V_{параллелепипеда} = 2 \cdot 25 \cdot 2,5 = 50 \cdot 2,5 = 125 \]

Равновеликий куб имеет тот же объем, что и параллелепипед. Обозначим ребро куба как \( a \). Объем куба \( V_{куба} = a^3 \).

\[ V_{куба} = V_{параллелепипеда} = 125 \]

\[ a^3 = 125 \]

\[ a = \sqrt[3]{125} = 5 \]

Ответ: 5.