4) Упростите выражение: (a − (15a − 25)/(a + 5)) : ((a² − 5a)/(a + 5)).

Упростим выражение в первой скобке: \(a-\frac{15a-25}{a+5}=\frac{a(a+5)-(15a-25)}{a+5}=\frac{(a-5)^2}{a+5}\).

Разделим на вторую дробь: \(\frac{(a-5)^2}{a+5}:\frac{a(a-5)}{a+5}=\frac{a-5}{a}\).

Ответ: \(\frac{a-5}{a}\), при \(a\ne-5\), \(a\ne0\) и \(a\ne5\).