8) Упростите выражение: ((2a − 6)/(a² − 4a + 4) − (a − 4)/(a² − 2a)) : ((a² − 8)/(a³ − 4a)).

Приведём разность в первых скобках к общему знаменателю: \(\frac{2a-6}{(a-2)^2}-\frac{a-4}{a(a-2)}=\frac{2a(a-3)-(a-4)(a-2)}{a(a-2)^2}=\frac{a^2-8}{a(a-2)^2}\).

Разделим на вторую дробь: \(\frac{a^2-8}{a(a-2)^2}:\frac{a^2-8}{a(a-2)(a+2)}=\frac{a+2}{a-2}\).

Ответ: \(\frac{a+2}{a-2}\), при \(a\ne-2\), \(a\ne0\), \(a\ne2\) и \(a^2\ne8\).