7) Упростите выражение: (2x/(x² − 1)) : (1/(x² + 2x + 1) − 1/(1 − x²)).

Упростим выражение в скобках: \(\frac{1}{(x+1)^2}-\frac{1}{(1-x)(1+x)}=\frac{2x}{(x+1)^2(x-1)}\).

Тогда \(\frac{2x}{(x-1)(x+1)}:\frac{2x}{(x+1)^2(x-1)}=x+1\).

Ответ: \(x+1\), при \(x\ne-1\), \(x\ne0\) и \(x\ne1\).