5) Упростите выражение: (k + 4)/(k² − 6k + 9) : ((k² − 16)/(2k − 6)) − 2/(k − 4).

Разложим многочлены на множители и выполним деление: \(\frac{k+4}{(k-3)^2}:\frac{(k-4)(k+4)}{2(k-3)}=\frac{2}{(k-3)(k-4)}\).

Вычтем дроби: \(\frac{2}{(k-3)(k-4)}-\frac{2}{k-4}=\frac{2-2(k-3)}{(k-3)(k-4)}=-\frac{2}{k-3}\).

Ответ: \(-\frac{2}{k-3}\), при \(k\ne3\), \(k\ne4\) и \(k\ne-4\).