6) Упростите выражение: ((m + 1)/(m − 1) − (m − 1)/(m + 1)) : (4m/(1 − m²)).

Упростим разность: \(\frac{m+1}{m-1}-\frac{m-1}{m+1}=\frac{(m+1)^2-(m-1)^2}{m^2-1}=\frac{4m}{m^2-1}\).

Поскольку \(1-m^2=-(m^2-1)\), деление даёт \(\frac{4m}{m^2-1}:\left(-\frac{4m}{m^2-1}\right)=-1\).

Ответ: \(-1\), при \(m\ne-1\), \(m\ne0\) и \(m\ne1\).