4) Упростите выражение: \(\dfrac{32a}{a^2-9}\cdot\dfrac{a-3}{8a}\).

Разложим разность квадратов и сократим множители: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), поэтому \(\dfrac{32a}{(a-3)(a+3)}\cdot\dfrac{a-3}{8a}=\dfrac{4}{a+3}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3\), \(a\ne3\), \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{4}{a+3}\).