8) Упростите выражение: \(\dfrac{x-9}{4x+8}\cdot\dfrac{x^2+2x}{x-9}\).

Разложим на множители: \(4x+8=4(x+2)\), \(x^2+2x=x(x+2)\).

Сократим общие множители: \(\dfrac{x-9}{4(x+2)}\cdot\dfrac{x(x+2)}{x-9}=\dfrac{x}{4}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-2\), \(x\ne9\).

Ответ: \(\dfrac{x}{4}\).