5) Упростите выражение: \(\dfrac{c-1}{c+6}\cdot\dfrac{c+6}{c^2-2c+1}\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(c^2-2c+1=(c-1)^2\).

Сократим общие множители: \(\dfrac{c-1}{c+6}\cdot\dfrac{c+6}{(c-1)^2}=\dfrac{1}{c-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne-6\), \(c\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{1}{c-1}\).