№ 4: В трапеции ABCD ∠B + ∠C + ∠D = 330°. Найдите углы трапеции, обозначенные дугами вопроса: ∠B, ∠C и ∠D.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠A = 360° − 330° = 30°.

В трапеции AD ∥ BC, следовательно, ∠A + ∠B = 180°, а ∠C + ∠D = 180°. Значит, ∠B = 150°. Из данного условия можно определить только сумму ∠C + ∠D = 180°; отдельно найти ∠C и ∠D нельзя, так как дополнительных числовых данных нет.

Ответ: ∠B = 150°; ∠C и ∠D по отдельности определить нельзя, известно лишь, что ∠C + ∠D = 180°.