№ 8: Прямоугольная трапеция ABCD, AB = 4, BC = 6; высота CH перпендикулярна AD, ∠D = 45°. Найдите AD.

Поскольку ABCD — прямоугольная трапеция, высота CH равна AB: CH = 4. В прямоугольном треугольнике CHD угол D равен 45°, поэтому ∠HCD тоже 45° и HD = CH = 4.

Четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому AH = BC = 6. Следовательно, AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.