№ 7: Равнобокая трапеция ABCD, AB = CD, диагональ AC. Даны ∠CAD = 40° и ∠ACD = 58°. Найдите ∠BAC, ∠B и ∠D.

В треугольнике ACD ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = ∠D = 82°. Диагональ AC делит ∠A: ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы трапеции supplementary, поэтому ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.