4. Выполните умножение: \(\frac{2x}{y}\cdot\frac{y^2}{4x^3}\).

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим:

\(\frac{2x}{y}\cdot\frac{y^2}{4x^3}=\frac{2xy^2}{4x^3y}=\frac{y}{2x^2}\).

Для исходного выражения необходимо \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{y}{2x^2}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).