8. Выполните сложение: $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните сложение: $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(x-2)(x+2)=x^2-4$:

$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+2}{x^2-4}+\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{2x}{x^2-4}$.

Ограничения: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{2x}{x^2-4}$, где $x\ne\pm2$.

8. Выполните сложение: \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}\).