401. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Биссектриса угла A, пересекающая BC, образует с AB равные углы. Поскольку AB ∥ CD, отрезок стороны BC от B до точки пересечения равен AB. При пересечении DC отрезок от D до точки пересечения равен AD. В условии не указано, какой из двух данных отрезков прилегает к B или D, поэтому возможны два значения.

а) Если AB = 45,6 см, то BC = 45,6 + 7,85 = 53,45 см, и P = 2(AB + BC) = 198,1 см. Если AB = 7,85 см, то BC = 53,45 см, и P = 2(7,85 + 53,45) = 122,6 см.

б) Если AD = 2,7 дм, то DC = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм, и P = 2(AD + DC) = 19,8 дм. Если AD = 4,5 дм, то DC = 7,2 дм, и P = 2(4,5 + 7,2) = 23,4 дм.

Ответ: а) 198,1 см или 122,6 см; б) 19,8 дм или 23,4 дм. Чтобы выбрать единственный результат, нужно знать порядок отрезков на стороне.