45. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — прямой параллелепипед, $AA_1=2\sqrt2$ см. ABCD — квадрат, $AB=2$ см. Найдите $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 45. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — прямой параллелепипед, $AA_1=2\sqrt2$ см. ABCD — квадрат, $AB=2$ см. Найдите…$ Фото задания

Accepted Answer

Три вектора взаимно перпендикулярны, поэтому

$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}|=\sqrt{AB^2+AD^2+AA_1^2}$.

$=\sqrt{2^2+2^2+(2\sqrt2)^2}=\sqrt{4+4+8}=4$ см.

Ответ: 4 см.

45. \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) — прямой параллелепипед, \(AA_1=2\sqrt2\) см. ABCD — квадрат, \(AB=2\) см. Найдите \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}|\).