58. Вычислите угол между прямыми AB и CD, если A(3; -2; 4), B(4; -1; 2), C(6; -3; 2), D(7; -3; 1).

\(\overrightarrow{AB}=(1;1;-2)\), \(\overrightarrow{CD}=(1;0;-1)\).

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=1+0+2=3\).

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt6\), \(|\overrightarrow{CD}|=\sqrt2\).

\(\cos\varphi=\frac{3}{\sqrt6\sqrt2}=\frac{\sqrt3}{2}\), откуда \(\varphi=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).