45. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Обозначим события:

• \( O \) — школьнику достанется вопрос на тему «Вписанная окружность». \( P(O) = 0.2 \).
• \( P \) — школьнику достанется вопрос на тему «Параллелограмм». \( P(P) = 0.15 \).

По условию, вопросы, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Это означает, что события \( O \) и \( P \) несовместны (их пересечение равно нулю: \( P(O \cap P) = 0 \)).

Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей этих событий:

\( P(O \cup P) = P(O) + P(P) \).

\( P(O \cup P) = 0.2 + 0.15 = 0.35 \).

Ответ: 0.35