44. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Решение:

Обозначим события:

• A — число пассажиров меньше 20. P(A) = 0,94.
• B — число пассажиров меньше 15. P(B) = 0,56.

Событие «число пассажиров будет от 15 до 19» является событием A, но при этом не является событием B. То есть, это событие «А, но не B».

Если число пассажиров меньше 15, то оно автоматически меньше 20. Таким образом, событие B является подмножеством события A.

Вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19, равна разности вероятностей:

• P(15 ≤ число пассажиров ≤ 19) = P(число пассажиров < 20) - P(число пассажиров < 15)
• P(15 ≤ число пассажиров ≤ 19) = P(A) - P(B)
• P(15 ≤ число пассажиров ≤ 19) = 0,94 - 0,56
• P(15 ≤ число пассажиров ≤ 19) = 0,38

Ответ: 0,38