481. При каких значениях b сумма дробей (0,7 + 0,4b)/3 и (0,7 − 0,1b)/2: а) равна утроенной их разности; б) составляет 0,2 от их разности?

Обозначим дроби через \(A=\frac{0.7+0.4b}{3}\) и \(B=\frac{0.7-0.1b}{2}\). Их сумма равна \(\frac{35+5b}{60}\), а разность в порядке записи \(A-B\) равна \(\frac{11b-7}{60}\).

а) Составляем уравнение: \(A+B=3(A-B)\). Тогда \(35+5b=3(11b-7)\), откуда \(b=2\).

б) Составляем уравнение: \(A+B=0.2(A-B)\). Тогда \(5(35+5b)=11b-7\), откуда \(b=13\).

Ответ: а) 2; б) 13.