484. При каком значении y: а) произведение (y − 0,25)(y + 1,5) на 1 больше дроби ((2y + 0,5)(y + 1))/2; б) произведение (y + 0,2)(y − 0,4) на 0,2 меньше дроби ((5y − 1)(y + 0,2))/2?

а) Условие означает \((y-0.25)(y+1.5)=\frac{(2y+0.5)(y+1)}{2}+1\). Левая часть равна \(y^2+1.25y-0.375\), а дробь — \(y^2+1.25y+0.25\). Их разность всегда \(-0.625\), поэтому равенство с разностью 1 невозможно.

б) Условие означает \((y+0.2)(y-0.4)=\frac{(5y-1)(y+0.2)}{2}-0.2\). После раскрытия скобок получаем \(75y^2+10y-11=0\). По формуле корней квадратного уравнения:

\(y=\frac{-10\pm\sqrt{3400}}{150}=\frac{-1\pm\sqrt{34}}{15}\).

Ответ: а) таких значений y нет; б) \(y=\frac{-1+\sqrt{34}}{15}\) или \(y=\frac{-1-\sqrt{34}}{15}\).