483. Решите уравнение: а) (5x − 4)/2 − (2x + 1)/3 = −1/5(x − 29); б) (3 + 2x)/3 − ((x + 1)/5 − (1 − x)/6) = 1; в) (2x + 1)/2 − (3 + 4x)/9 + 0,5 = x; г) (3x − 1)/5 − (1 − 2x)/2 = x − 1/4(1 − 3x).

а) Умножаем на 30: \(15(5x-4)-10(2x+1)=-6(x-29)\). Тогда \(55x-70=-6x+174\), поэтому \(x=4\).

б) В скобках \(\frac{x+1}{5}-\frac{1-x}{6}=\frac{11x+1}{30}\). Умножаем уравнение на 30: \(10(3+2x)-(11x+1)=30\), откуда \(x=\frac{1}{9}\).

в) Первое слагаемое вместе с 0,5 равно \(x+1\). Поэтому \(1=\frac{3+4x}{9}\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).

г) Приводим части уравнения: \(\frac{16x-7}{10}=\frac{7x-1}{4}\). Умножаем на 20: \(32x-14=35x-5\), поэтому \(x=-3\).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{1}{9}\); в) \(\frac{3}{2}\); г) −3.