5.205. Найти наибольшее целое x, удовлетворяющее неравенству: \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x/5}>3\).

Представим обе части как степени числа 3: \(\frac{1}{9}=3^{-2}\), поэтому \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x/5}=3^{-2x/5}\). Так как \(3=3^1\) и основание больше 1:

\(-\frac{2x}{5}>1\), откуда \(x<-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=-3\).