5.207. Найти наибольшее целое x, удовлетворяющее неравенству: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{-x/3}<6\).

Используем свойство степени: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{-x/3}=6^{x/3}\). Поскольку \(6=6^1\) и основание больше 1, получаем \(\frac{x}{3}<1\), то есть \(x<3\).

Ответ: \(x=2\).