5.28. Решите уравнение: 5) \(5^{\frac{x-3}{2}}=7^{x-3}\).

Положим \(t=x-3\). Тогда уравнение принимает вид \(5^{t/2}=7^t\). Возведём обе части в квадрат: \(5^t=49^t\), откуда \(\left(\frac{5}{49}\right)^t=1\). Основание не равно 1, значит, \(t=0\), то есть \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).