5.28. Решите уравнение: 7) \(4^{2x-1}+4^{2x-2}-4^{2x-4}=316\).

Вынесем \(4^{2x-4}\), представив остальные степени через него:

\(4^{2x-4}(4^3+4^2-1)=316\).

Поскольку \(4^3+4^2-1=79\), получаем \(4^{2x-4}=4=4^1\). Значит, \(2x-4=1\), откуда \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{2}\).