5.37. Трое изобретателей получили за своё изобретение премию в размере 141000 р., причём второй получил 33 1/3% того, что получил первый, и ещё 6000 р., а третий получил 33 1/3% того, что получил второй, и ещё 3000 р. Какую премию получил каждый?

Пусть первый изобретатель получил x рублей. Тогда второй получил x/3 + 6000, а третий — (x/3 + 6000)/3 + 3000.

Составим уравнение по общей сумме: x + (x/3 + 6000) + (x/9 + 2000 + 3000) = 141000.

Получаем 13x/9 + 11000 = 141000, откуда 13x/9 = 130000 и x = 90000.

Второй получил 90000/3 + 6000 = 36000 р.; третий получил 36000/3 + 3000 = 15000 р.

Ответ: первый — 90000 р., второй — 36000 р., третий — 15000 р.