5). (6_4/5 - 2_3/4) : (2_16/21 + 3_2/3)

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 20: \( 6\frac{4}{5} = 6\frac{16}{20} \), \( 2\frac{3}{4} = 2\frac{15}{20} \)
2. Вычтем дроби: \( 6\frac{16}{20} - 2\frac{15}{20} = 4\frac{1}{20} \)
3. Преобразуем в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{81}{20} \)
4. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю 21: \( 3\frac{2}{3} = 3\frac{14}{21} \)
5. Сложим дроби: \( 2\frac{16}{21} + 3\frac{14}{21} = 5\frac{30}{21} = 6\frac{9}{21} \)
6. Сократим дробную часть: \( 6\frac{9}{21} = 6\frac{3}{7} \)
7. Преобразуем в неправильную дробь: \( 6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
8. Разделим первое значение на второе: \( \frac{81}{20} : \frac{45}{7} = \frac{81}{20} \cdot \frac{7}{45} = \frac{81 \cdot 7}{20 \cdot 45} \)
9. Сократим: \( \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 5} = \frac{63}{100} \)

Ответ: \(\frac{63}{100}\).