7). (1_3/4 + 2_1/3) : (7_1/2 - 1_2/3)

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 12: \( 1\frac{3}{4} = 1\frac{9}{12} \), \( 2\frac{1}{3} = 2\frac{4}{12} \)
2. Сложим дроби: \( 1\frac{9}{12} + 2\frac{4}{12} = 3\frac{13}{12} = 4\frac{1}{12} \)
3. Преобразуем в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{49}{12} \)
4. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю 6: \( 7\frac{1}{2} = 7\frac{3}{6} \), \( 1\frac{2}{3} = 1\frac{4}{6} \)
5. Выполним вычитание, занимая единицу: \( 7\frac{3}{6} - 1\frac{4}{6} = 6\frac{9}{6} - 1\frac{4}{6} = 5\frac{5}{6} \)
6. Преобразуем в неправильную дробь: \( 5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \)
7. Разделим первое значение на второе: \( \frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{49 \cdot 6}{12 \cdot 35} \)
8. Сократим: \( \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} \)

Ответ: \(\frac{7}{10}\).