9). (3.6 - 1_2/3) : (4_1/15 - 2_7/9)

Решение:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 3.6 = 3\frac{6}{10} = 3\frac{3}{5} \)
2. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 15: \( 3\frac{3}{5} = 3\frac{9}{15} \)
3. Вычтем дроби: \( 3\frac{9}{15} - 1\frac{2}{3} \). Преобразуем \( 1\frac{2}{3} = 1\frac{10}{15} \). \( 3\frac{9}{15} - 1\frac{10}{15} = 2\frac{24}{15} - 1\frac{10}{15} = 1\frac{14}{15} \)
4. Преобразуем в неправильную дробь: \( 1\frac{14}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{29}{15} \)
5. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю 45: \( 4\frac{1}{15} = 4\frac{3}{45} \), \( 2\frac{7}{9} = 2\frac{35}{45} \)
6. Выполним вычитание, занимая единицу: \( 4\frac{3}{45} - 2\frac{35}{45} = 3\frac{48}{45} - 2\frac{35}{45} = 1\frac{13}{45} \)
7. Преобразуем в неправильную дробь: \( 1\frac{13}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 13}{45} = \frac{58}{45} \)
8. Разделим первое значение на второе: \( \frac{29}{15} : \frac{58}{45} = \frac{29}{15} \cdot \frac{45}{58} = \frac{29 \cdot 45}{15 \cdot 58} \)
9. Сократим: \( \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
10. Выделим целую часть: \( \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\).