№ 5. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Диагональ BD, ∠CBD = 38°. По отметкам на рисунке диагональ BD делит угол D пополам. Найдите отмеченные углы при A, B, C и D.

Так как \(BC\parallel AD\), накрест лежащие углы равны: \(\angle BDA=\angle CBD=38°\). По отметкам диагональ делит угол D пополам, следовательно, \(\angle CDB=38°\), а полный угол \(D\) равен 76°.

В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=76°\). Соседние углы supplementary: \(\angle B=\angle C=180°-76°=104°\). Отмеченная часть угла B равна \(104°-38°=66°\).

Ответ: ∠A = 76°, отмеченная часть ∠B = 66°, ∠C = 104°, ∠D = 76°.