№ 6. ABCD — трапеция, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Диагональ AC. Найдите отмеченный угол ACD.

Поскольку \(BC\parallel AD\) и \(AB\perp AD\), также \(AB\perp BC\). Треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный: \(AB=BC\), поэтому \(\angle BCA=45°\).

Углы C и D supplementary, значит полный угол \(C=180°-65°=115°\). Диагональ делит его на \(\angle BCA\) и искомый угол:

\(\angle ACD=115°-45°=70°\).

Ответ: ∠ACD = 70°.