5) ABCD — ромб, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между AB и AC равен 40°. Найдите α и β.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.

1. α = 90°, так как диагонали ромба перпендикулярны.
2. ∠A = 2 · 40° = 80°, поэтому ∠D = 180° − 80° = 100°.
3. Диагональ BD делит ∠D пополам: β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.