5) cos 100° sin 10° - sin 100°cos 10°;

Решение:

Используем формулу синуса разности углов: \( \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \).

В данном случае \( \alpha = 100^{\circ} \) и \( \beta = 10^{\circ} \).

\( \cos 100^{\circ} \sin 10^{\circ} - \sin 100^{\circ} \cos 10^{\circ} = - (\sin 100^{\circ} \cos 10^{\circ} - \cos 100^{\circ} \sin 10^{\circ}) = -\sin(100^{\circ} - 10^{\circ}) = -\sin(90^{\circ}) \).

Значение \( \sin(90^{\circ}) \) равно \( 1 \).

Ответ: -1.