6) cos 170° sin 35° - cos 35° sin 170°;

Решение:

Используем формулу синуса разности углов: \( \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \).

В данном случае \( \alpha = 170^{\circ} \) и \( \beta = 35^{\circ} \).

\( \cos 170^{\circ} \sin 35^{\circ} - \cos 35^{\circ} \sin 170^{\circ} = - (\sin 170^{\circ} \cos 35^{\circ} - \cos 170^{\circ} \sin 35^{\circ}) = -\sin(170^{\circ} - 35^{\circ}) = -\sin(135^{\circ}) \).

Значение \( \sin(135^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 45^{\circ}) = \sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \).