5. Даны векторы $\vec a=(-1;1;1)$, $\vec b=(0;2;-2)$, $\vec c=(-3;2;0)$, $\vec d=(-2;1;-2)$. Найдите координаты векторов: а) $3\vec a+2\vec b-\vec c$; б) $-\vec a+2\vec c-\vec d$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны векторы $\vec a=(-1;1;1)$, $\vec b=(0;2;-2)$, $\vec c=(-3;2;0)$, $\vec d=(-2;1;-2)$. Найдите координаты…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножаем каждую координату на число перед вектором, затем складываем или вычитаем координаты.

а) $3\vec a=(-3;3;3)$, $2\vec b=(0;4;-4)$, поэтому $3\vec a+2\vec b-\vec c=(-3;3;3)+(0;4;-4)-(-3;2;0)=(0;5;-1)$.

б) $-\vec a=(1;-1;-1)$, $2\vec c=(-6;4;0)$, поэтому $-\vec a+2\vec c-\vec d=(1;-1;-1)+(-6;4;0)-(-2;1;-2)=(-3;2;1)$.

5. Даны векторы \(\vec a=(-1;1;1)\), \(\vec b=(0;2;-2)\), \(\vec c=(-3;2;0)\), \(\vec d=(-2;1;-2)\). Найдите координаты векторов: а) \(3\vec a+2\vec b-\vec c\); б) \(-\vec a+2\vec c-\vec d\).