6. Коллинеарны ли векторы: а) $\vec a=(3;6;8)$ и $\vec b=(6;12;16)$; б) $\vec c=(1;-1;3)$ и $\vec d=(2;3;15)$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Коллинеарны ли векторы: а) $\vec a=(3;6;8)$ и $\vec b=(6;12;16)$; б) $\vec c=(1;-1;3)$ и $\vec d=(2;3;15)$?$ Фото задания

Accepted Answer

Векторы коллинеарны, если координаты одного получаются умножением координат другого на одно и то же число.

а) $\vec b=2\vec a$, поскольку $(6;12;16)=2(3;6;8)$. Векторы коллинеарны.

б) Отношения координат не совпадают: $2/1=2$, но $3/(-1)=-3$. Векторы не коллинеарны.

6. Коллинеарны ли векторы: а) \(\vec a=(3;6;8)\) и \(\vec b=(6;12;16)\); б) \(\vec c=(1;-1;3)\) и \(\vec d=(2;3;15)\)?