9. Вершины треугольника \(ABC\) имеют координаты: \(A(1;6;2)\), \(B(2;3;-1)\), \(C(-3;4;5)\). Разложите векторы \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{CA}\) по координатным векторам \(\vec i,\vec j,\vec k\).

Сначала находим координаты вектора как разность координат его конца и начала, затем записываем разложение по координатным векторам.

\(\overrightarrow{AB}=B-A=(1;-3;-3)=\vec i-3\vec j-3\vec k\).

\(\overrightarrow{BC}=C-B=(-5;1;6)=-5\vec i+\vec j+6\vec k\).

\(\overrightarrow{CA}=A-C=(4;2;-3)=4\vec i+2\vec j-3\vec k\).