5 Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки.

Решение:

Упростим выражения из верхней строки:

• A) \( a^{10} \cdot a^2 = a^{10+2} = a^{12} \)
• Б) \( (a^{10})^2 = a^{10 \cdot 2} = a^{20} \)
• В) \( a^{10} : a^2 = a^{10-2} = a^8 \)
• Г) \( (a \cdot a^{10})^2 = (a^{1+10})^2 = (a^{11})^2 = a^{11 \cdot 2} = a^{22} \)

Теперь сопоставим с нижней строкой:

• A) \( a^{10} \cdot a^2 \) соответствует 3) \( a^{12} \)
• Б) \( (a^{10})^2 \) соответствует 4) \( a^{20} \)
• В) \( a^{10} : a^2 \) соответствует 2) \( a^8 \)
• Г) \( (a \cdot a^{10})^2 \) соответствует 5) \( a^{22} \)

Ответ: A-3, Б-4, В-2, Г-5