5. \(\frac{m+2}{2m^2+4m}\)

Разложим знаменатель: \(2m^2+4m=2m(m+2)\). Сокращаем общий множитель, учитывая \(m\ne0\) и \(m\ne-2\): \(\frac{m+2}{2m(m+2)}=\frac1{2m}\).

Ответ: \(\frac1{2m}\), при \(m\ne0,-2\).