5. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 52°; 2) сумма двух его углов равна 174°; 3) один из его углов на 28° больше другого; 4) один из его углов в 4 раза меньше другого; 5) два угла параллелограмма относятся как 4 : 5.

1. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому углы равны 52° и 128°.
2. Если сумма двух углов равна 174°, то это противоположные углы: каждый равен \(174°:2=87°\). Остальные углы: \(180°-87°=93°\). Ответ: 87°, 93°, 87°, 93°.
3. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший \(x+28°\). \(x+x+28°=180°\), \(2x=152°\), \(x=76°\). Углы: 76° и 104°.
4. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(4x\). \(x+4x=180°\), \(x=36°\). Углы: 36° и 144°.
5. Пусть углы равны \(4x\) и \(5x\). \(4x+5x=180°\), \(x=20°\). Углы: 80° и 100°.

Ответ: 1) 52° и 128°; 2) 87° и 93°; 3) 76° и 104°; 4) 36° и 144°; 5) 80° и 100°.