7. Даны параллелограмм ABCD и треугольник MNP. Могут ли одновременно выполняться равенства: ∠A = ∠M, ∠D = ∠N, ∠C = ∠P? Ответ обоснуйте.

Нет, не могут.

В параллелограмме \(\angle A=\angle C\), поэтому из условий следовало бы, что \(\angle M=\angle P\). Кроме того, \(\angle A+\angle D=180°\).

Тогда сумма углов треугольника MNP была бы равна:

\(\angle M+\angle N+\angle P=\angle A+\angle D+\angle C=\angle A+180°+\angle C>180°\),

что невозможно для треугольника.

Ответ: нет.