6. В параллелограмме ABCD (рис. 57) ∠ABC = 102°, ∠BDC = 54°. Найдите углы ADB и BAD.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle BCD=180°-102°=78°\).

В треугольнике BCD:

\(\angle CBD=180°-\angle BCD-\angle BDC=180°-78°-54°=48°\).

Диагональ BD делит угол ABC на два угла, поэтому:

\(\angle ABD=102°-48°=54°\).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому \(\angle ADB=\angle CBD=48°\), а \(\angle BAD=\angle BCD=78°\).

Ответ: \(\angle ADB=48°\), \(\angle BAD=78°\).