5. \(\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}\). Могут ли прямые AC и BD быть скрещивающимися?

Нет. Из равенства следует, что \(\overrightarrow{AC}\) выражается через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\), поэтому векторы \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC}\) компланарны. Точки A, B, C, D принадлежат одной плоскости, а значит, прямые AC и BD лежат в этой плоскости. Копланарные прямые не бывают скрещивающимися.

Ответ: нет.