6. Даны векторы \(\vec m=\vec a-\vec b+\vec c\), \(\vec n=2\vec a-\vec b+2\vec c\), \(\vec p=3\vec a-4\vec b+\vec c\), \(\vec k=3\vec a-2\vec b+3\vec c\). Укажите тройку компланарных векторов.

Рассмотрим векторы \(\vec m,\vec n,\vec k\). Их коэффициенты при \(\vec a,\vec b,\vec c\) образуют определитель:

\(\begin{vmatrix}1&-1&1\\2&-1&2\\3&-2&3\end{vmatrix}=0\), поскольку третий столбец совпадает с первым. Следовательно, эти три вектора линейно зависимы и компланарны.

Ответ: \(\vec m,\vec n,\vec k\).