5. Почему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?

Проведём диагональ. Она разделит четырёхугольник на два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому сумма углов четырёхугольника равна \(180^\circ+180^\circ=360^\circ\).

Ответ: \(360^\circ\).