5. Разложите многочлен x³ + 3x² − x − 3 на множители и укажите применённый способ.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)\).

Вынесем общий двучлен, затем применим разность квадратов:

\((x+3)(x^2-1)=(x+3)(x-1)(x+1)\).

Ответ: \((x+3)(x-1)(x+1)\). Способы: группировка, разность квадратов.