5. Решите уравнение $$6x^2 + x - 5 = 0$$

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
2. $$\qquad D = 1^2 - 4(6)(-5) = 1 + 120 = 121$$
3. Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
4. $$\qquad x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2(6)} = \frac{-1 + 11}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$
5. $$\qquad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2(6)} = \frac{-1 - 11}{12} = \frac{-12}{12} = -1$$

Ответ: $$\frac{5}{6}$$, -1