5) Решите уравнение: (4x + 1)/(x − 3) = (3x − 8)/(x + 1).

ОДЗ: x ≠ 3, x ≠ −1. Перемножим крест-накрест: (4x + 1)(x + 1) = (3x − 8)(x − 3). После раскрытия скобок получаем x² + 22x − 23 = 0. Разложим: (x − 1)(x + 23) = 0. Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: x = 1 или x = −23.